Robotik Sistemlerde Dişli Kavramı

Hiçbir iyi robot dişli kullanılmaksızın inşa edilemez. Tork ve hız gibi parametrelerin dişlilere nasıl etki yaptığını iyi anlamak çok önemlidir. İlk olarak dişlilerden temel bir giriş yapacağız ve basit denklemler ile nasıl uygun bir şekilde kullanabileceğimizi anlatacağız.

Mekanik Avantajı, Açısal Hız ve Tork

Dişliler mekanik kazanç ilkesine göre çalışır. Bunun anlamı, farklı dişli çapı oranları kullanarak, açısal (veya öteleme) hızları ve tork arasındaki değişimin yapılabileceği anlamına gelir.

Tüm motorlarda olduğu gibi motor datasheet’lerine bakarak motorun çıkış hızını ve torkunu bulabilirsiniz. Ama ne yazık ki robotlar için, piyasada mevcut motorlar genellikle tork oranı için arzu edilen hızlara sahip değil. (İstisna olarak servolar ve yüksek tork motorları dişli kutusuyla beraber yapılırlar). Örneğin, robot tekerlekleri düşük torklu 10.000 rpm’de (bir dakikadaki tur sayısı) döndürmek mi daha mantıklıdır? Yoksa yine aynı devirde ama daha torklu olarak dönmesi mi daha ideal olandır? Robotik için konuşuyorsak eğer tork kavramı, hızından daha önemlidir…

Yaptığımız olay basitçe dişliler sayesinde, yüksek hızları daha iyi bir tork ile değiştirmek olacak. Bu değişimi siz de çok basit bir denklemle hesaplayabilirsiniz:

                                     Eski Tork × Eski Hız = Yeni Tork × Yeni Hız

Eski tork ile eski hız değerlerini motorumuzun datasheet’ine bakarak kolayca bulabilirsiniz. Sonrasında yapmanız gereken denklemin sağ tarafında istenen tork veya hız değerlerini koymanız. İleriki konularımızda Statik ve Dinamik hesaplar ile robotlar için nasıl makul tork ve/veya hız değerlerine karar verilir onları inceleyeceğiz. Ancak şimdilik dişli konusunu iyi kavramaya çalışalım.

Örneğin bir katalogdan motor çıkış Torkunu 3 kg-cm ve devrini ise 2000 rpm olarak okuduğumuzu varsayalım. Sizin istediğiniz ise dakikada sadece 300 tur dönmesi olsun. Yukarıdaki denklem ile bunu kolayca çözümlersek:

3 kg/cm × 2000 devir/dakika = Yeni Torkumuz × 300 devir/dakika

=> Yeni Torkumuz = 20 kg/cm olarak karşımıza çıkmaktadır

Şimdi yine aynı motoru düşünün ancak bu sefer 5 kg/cm tork ihtiyacımız olsun. Bu defa en düşük 1500 rpm devirde çalışmamız gereken bir proje yapıyoruz.  Motorun bunu yapıp yapamayacağını nasıl mı bileceğiz? Kolay…

5 Kg/cm × 2000 rpm = 5 Kg/cm × Yeni Hızımız

Yeni Hızımız = 1200 rpm olarak karşımıza çıkmaktadır. Ancak bu istediğimiz değerin çok altında kaldığını görebiliyoruz. Basit eşitlikleri kullanarak daha projeye başlamadan motor seçiminde zamandan kazanç sağlayabilirsiniz. Robot tasarımlarında ve önceden hesapladığınız basit denklemler sayesinde paradan kaybınız da en az olacaktır.

Dişli Oranı

Denklemleri çözdük ama mekaniksel olarak tork ve hız değişiminin nasıl yapılacağı sorusunun cevabını henüz vermemiştik. Bunu belirli bir dişli oranına sahip iki dişli ile (bazen daha fazla sayıda) farklı çaplarda kullanarak yapabiliriz. Dişlilerden büyük çapa sahip olan daha yavaş hareket edecek ancak çok daha fazla tork ile bu hareketi gerçekleştirmiş olacak. Böylece, dişli oranları sayesinde hız ve tork değerlerini değiştirmemiz mümkün olmaktadır. Yine, bu konuda kullanabileceğimiz çok basit bir denklem vardır. Bunu bir örnekle açıklarsak Eski Torkumuz = 10 kg/cm, Eski Hızımız = 100 rpm olsun. Bu durumda;



Dişli oranı = 2/3 ise,
Yeni Torkumuz = Eski Tork × 2/3 = 6.7 kg/cm
Yeni Hızımız = Eski Hızımız × 3/2 = 150 rpm olacaktır.

Belirli Dişli Oranlarının Elde Edilmesi

Basitçe 2:1 şeklinde bir dişli oranı isteseydik, iki dişli kullanarak bunu artık çok kolay hesaplayıp yapabiliriz. Kullandığınız dişli çapını ölçerek elle bu oranını anlayabileceğimizi anladık.

Bunun dışında dişli oranını çok daha doğru ve kesin bir şekilde hesaplamak istiyorsak, bu sefer dişlilerin üzerindeki diş sayılarının oranının hesaplanması gerekli olacaktır. İlk dişli için 28 adet diş sayısı ve diğeri için 13 diş sayısı olduğunu varsayalım. Bu durumda dişli oranı (28/13 = 2.15 veya 13/28 = 0.46) olacaktır. Daha sonraki yazımızda, sonsuz dişliler gibi yüksek dişli oranlarına sahip sistemler için bunlar bize gerekli olacak. Sonsuz dişlilerde daima tek bir diş diğer çoklu dişlerle temas halinde olacağından büyük dişli oranlarının olacağından emin olabilirsiniz.

Dişli Verimi

Ne yazık ki, dişlileri kullanmanız çıkış gücünde verimliliğin azalmasına neden olmaktadır. Bunlar sürtünme, yağlama, dişlilerin birbirlerine olan tepkileri ve açısal momentum vb sebeplerden dolayı olmaktadır. Farklı dişli kurulumları, dişlilerin farklı türleri, farklı dişli malzemeleri gibi birçok etkenden dolayı da dişliler arasında değişik verimlilikler olacaktır. Olası kombinasyonları listelemek çok zor, bu yüzden aşağıda bazı önemli dişli türleri için tahmini verim değerlerini vereceğim. Ayrıca kullandığınız dişlinin datasheet değerlerine bakarak çok daha kesin verimlilik değerlerini bulabileceğinizi unutmayın

Verimlilik konusu neden bizim için önemlidir ve ne işe yarar bunu bir örnek ile anlatmak istiyorum. İki düz dişli kullanacağımızı varsayalım. Düz dişlilerin verimliliği ~%90 civarındadır. Bir önceki örnekte kullandığımız değerler üzerinde gidelim tekrardan. Dişli oranını 2/3 seçmiştik ve Yeni Tork değerini 6.7 kg/cm ve Hız değerimizi ise 150 rpm olarak bulmuştuk. Ancak bu bulduklarımız teorik veya mükemmel koşullar için geçerli olacaktır. Dişlinin az önce söz ettiğimiz sürtünme ve diğer koşullardan dolayı hesapladığımız gücü belli oranda düşürerek bize çıkış verecektir. Yani bu durumda dişlilerden veya redüktörden alacağımız son tork ve hız değerleri;

Kesin Son Torkumuz = 6.7 kg/cm × 0.90 = 6 kg/cm
Kesin Son Hızımız = 150 × 0.9 = 135 rpm olacaktır.

Motor seçimi yaparken redüktör verimliliğini de dikkate almamızın neden çok önemli olduğunu bu örnekle umarım daha iyi farkını vardık. Özellikle Torkdaki bu düşüş, hesapladığımız değerin altında kalmamıza neden olabilir ve tekrardan daha güçlü motor seçimi veya redüktör oranı ayarlamamız gerekebilir. Zamandan kazanmamız için basit hesapları göz önünde bulundurmamız da her zaman fayda var!

Dişli Zincirleri (2 Dişli ve Daha Fazlası)

30 Adet dişli kullandığımızı var varsayalım, her birisi yukarıdaki gibi olsun. Bu durumda nasıl mı hesap yapacağız? Kolay… İlk ve son dişli arasındaki tüm dişlileri geçiyoruz. İlk dişli çapı 2 cm ve son dişli çapı da 1 cm ise elinizde bir 2:1 oran bulunmaktadır. Arasındaki dişlilerin bir önemi yok. Verimliliğimiz şimdi ne olacak?

            Toplam Verimlilik = Dişli Türümüzün verimlilik Değeri^(Diş Sayısı-1)

Bu formüle göre yine düz dişli kullandığımızı kabul edersek;

Toplam verimlilik = 0.9^(29) = %4.7 olacaktır.

Yine aynı şekilde 5 dişli kullanmış olaydık toplam verimlilik = 0.9^(4) = % 65.6 olacak.

Birleşik Dişliler

Aynı mil üzerine sabitlenmiş 2 dişlinin bulunduğu sisteme birleşik dişli denir.

   Aynı mil üzerinde olduğunuzdan hız (saniyedeki dönme) her ikisinde de aynı olacaktır. Burada moment kolumuz aslında yarıçap (radius) olmaktadır.

          İlk Dişli Yarıçapı × İlk Dişli Torku = İkinci Dişli Yarıçapı × İkinci Dişli Torku

Bu örnekte bir ağırlığın yukarı çekilebilmesi için gerekecek minimum tork ne olmalı sorusunu cevaplayacağız.

Denklemleri aşağıdaki gibi yazarsak:
Motorun Torku × 1.Dişli Yarıçapı = 2.Dişli Torku × 2.Dişli Yarıçapı
2.Dişli Torku × 2.Dişli Yarıçapı = 3.Dişli Torku × 3.Dişli Yarıçapı
3.Dişli Torku × 3.Dişli Yarıçapı = Ağırlık × 3.Dişli Yarıçapı

Bu eşitliklere göre basitçe: Motorun Torku × 1.Dişli Yarıçapı = Ağırlık × 3.Dişli Yarıçapı

Bu sebepten dolayı gerekli olacak minimum Motor Torku:

                Motorun Torku = (Ağırlık × 3.Dişli Yarıçapı)/1.Dişli Yarıçapı olur.

Şimdi ağırlığımızı 2 m/s hızla yukarı çekmek istediğimizi varsayalım. Bu durumda saniyedeki dönme miktarımız kaç olması gereklidir?

Denklemleri aşağıdaki gibi yazarsak:
Motorun rps × 1.Dişlinin Yarıçapı = 2.Motor rps × 2.Dişlinin Yarıçapı
2.Dişli rps = 3.Dişli rps (Aynı milde olduğundan devirleri eşit)
3.Dişli rps × 2 × π × 3.Dişlinin Yarıçapı = Ağırlığın Hızı

Bu eşitliklere göre basitçe:
Motor rps × 1.Dişlinin Yarıçapı = 3.Dişli rps × 2.Dişli Yarıçapı
Motor rps × 1.Dişlinin Yarıçapı = Ağırlığın Hızı / (2×Π×3.Dişlinin Yarıçapı) × 2.Dişlinin Yarıçapı

Bu sebepten dolayı gerekli Motor Devri:

Motor rps = 2 m/s × 2.Dişli Yarıçapı / (2×Π×3.Dişlinin Yarıçapı × 1.Dişlinin Yarıçapı) olur.

Mezun Olacak Mühendislere Tavsiyeler

Bir bahar dönemine daha başlangıç yaptık. Son sınıf olan arkadaşlar artık son viraja girdiler ve yavaş yavaş 4 yıldır evi bildikleri okullarında artık misafir konumuna geçiyorlar.

Bir mühendislik öğrencisinin okul hayatı çok hareketli geçer. Genelde Dersleri alttan almalar, üstten vermeler, bütler, yaz okulları v.s.

Ama geriye dönüp baktığınızda göreceğiniz şey bu sıkıntılar olmayacaktır. Gördüğünüz şey samimi dostluklar, unutulmaz anılar, zor bir hayat sınavı ve tabi ki diplomanız.

Diploma demişken sahi okul bittikten sonra ne olacak? İşte işin düğüm noktası burası; mezuniyet balosu, sonra genel tören derken okulunuzdan bir çıkış belgesi alacaksınız vee döneceksiniz evinize. İşte arkadaşlar şimdiden ne yapacağınızı kararlaştırmanız ileride yapacağınız işlerle ilgili vakit kazanmanıza neden olacaktır.

Mezun olduktan sonra karşınıza birkaç seçenek çıkacak;

“Mezun olunca hemen piyasaya atılacağım ve çalışacağım” diyen arkadaşlar,öncelikle askerliği halletmeniz gerekli. Bugün tüm sektörler “askerlikle ilişkisi olmayan” mühendis arıyorlar. Nedeni de basit, tam işi öğrendiniz artık okul bilgileri ile piyasa bilgileri birleşip sizden tam randıman alınacakken kapınız çalınır ve askere çağırılırsınız.  Bu da firmanın yetiştirdiği elemanının elinden gitmesi demek. Unutulmaması gerekilen önemli bir kısımda şudur; Eğer fikriniz bu yönlü ise çıkış belgenizi aldıktan sonra az bir süre tatilinizi yapın ve hemen gidip askerlik işlemlerinizi başlatın. Zaten başvurunuzdan ileri bir tarihte gideceksiniz. Birde durduk yerde gideceğiniz tarihe kadar beklemeyin boşuna.

Diğer bir seçenekte “yok arkadaş hazır hızlanmışken devam edelim” diyerek yüksek lisansa edilen niyettir. Bir master öğrencisi olarak şunu açık bir biçimde söyleyebilirim ki yüksek lisans apayrı bir şey. Bir defa lisanstaki herşeyi biliyor olarak varsayılıyorsunuz. Bazen konuları sizin kendi başınıza çalışıp anlayıp anladığınızıda ispat etmeniz gerekebilir. Artık o meşhur bilimsel makalelerin de içerisine yavaş yavaş dalıyorsunuz. Daha çok projeler üzerinde çalışıyorsunuz. Alanınız belli oluyor ve artık siz o iş’te “uzman” sıfatına erişmeye çalışıyorsunuz. Tabiki kolay olmayacak. Çünkü siz akademisyenliğin ilk basamağındasınız. Son olarak eğer böyle bir niyetiniz varsa kesinlikle ara vermeden hemen yapmalısınız aksitaktirde soğursunuz ve aynı randımanı elde edemeyebilirsiniz.

Son olarak genelde tercih edilen yollardan birisi de KPSS’ye girip devlet kadrosunda mühendis olmak. Bunu söyleyince aklıma eski bir hocamızın sözü geliyor; ”arkadaşlar devlet kadroları doldu size yer yok özel sektör sizleri bekliyor” demişti. Haksızda sayılmaz hani. Bugün bazı mühendislikler haricinde diğer alanlar 90 puan ve üzeri istiyor. Sıkı bir çalışma ve hatta dershane desteği gerekebilir.

Benim mezun olacak mühendislere tavsiyeler  immi? Ben bugünlerde mezun olmaya hazırlanan arkadaşlara şunu belirtmek istiyorum. Her mühendislik öğrencisinin kafasında basit yada karmaşık bir fikir bir hayal vardır. Bugün bilim sanayi ve teknoloji bakanlığı, tübitak, kosgeb, kalkınma ajansları, ekonomi bakanlığı, özel teşebbüsler ve bunun gibi birçok kurum fikirlere değer veriyor ve size bunu gerçekleştirmek için bazı “destek programları-hibeler” veriyor.  Bu gibi unsurlar bir mühendis tarafından iyi değerlendirilip girişimci yönü olan arkadaşlara büyük avantajlar sağlayabilir.

Sonuç olarak tüm arkadaşlara şimdiden hayatlarının kalan kısmında başarılar dilerim. Unutmamanız gereken şeyler etik değerleriniz, hedefleriniz, prensiplerinizdir…

(alıntıdır)